Tetapan struktur bening

Kebalikan dari sebuah tetapan tanpa dimensi dalam fisika atomik adalah mendekati 137,036. Tanpa dimensi artinya ini hanya sebuah bilangan, tidak seperti jarak dalam meter, yang akan menjadi bilangan berbeda bila diukur dengan inchi. Sejumlah orang memikirkan bagaimana bila tetapan ini lebih besar atau lebih kecil; pertanyaannya apa sih yang spesial mengenai 137 yang dianggap mengagumkan bagi sebagian orang.

Tetapan yang sama dengan sekitar 1/137,036 ini disebut tetapan struktur bening, karena mencerminkan detil2 tertentu dari spektrum cahaya yang di emisikan oleh gas berpendar.

Apa sih tetapan struktur bening itu?

Gaya antara dua benda bermuatan listrik beragam sebagai hasil kali muatan mereka dan kebalikan kuadrat dari jarak mereka.

Maka, persamaan ini memberi kita gaya elektrostatis antara dua benda bermuatan, dikenal sebagai hukum Coulomb, yaitu F = ( q(1) * q(2) / (r^2) ) dikali sebuah tetapan. Tetapan ini, dalam satuan sistem MKS, salah satu dari dua sistem metrik yang dipakai secara tradisional oleh fisikawan, dan basis sistem metrik sekarang dalam pemakaian resmi sehari2, SI atau Système Internationale, adalah 1 / 4 * pi * epsilon(0), dimana epsilon(0) adalah permitivitas ruang bebas. Alasan tetapan dalam hukum Coulomb bukan hanya sebuah tetapan saja karena nilai mendasarnya pada awalnya ditemukan oleh orang yang bekerja dengan radio, transformator dan kapasitor, dan ia bekerja tidak hanya untuk persamaan itu saja.

Bila kedua benda bermuatan tersebit adalah sebuah elektron dan sebuah proton, maka mereka akan menarik satu sama lain. Dan elektron memiliki muatan -e sementara proton bermuatan +e. Sehingga gaya tarik elektron pada proton diberikan oleh (e^2) / (4 * pi * epsilon(0)) times 1/(r^2), dimana r adalah jarak mereka satu sama lain.

Dalam atom hidrogen, bila kita memandang ia secara klasik ketimbang mekanika kuantum, elektron berputar mengelilingi proton dalam cara sedemikian hingga gaya sentrifugal yang dihasilkan menghilangkan gaya tarik proton, sama seperti bulan yang mengorbit bumi.

Percepatan yang dialami sesuatu yang bergerak mengelilingi sebuah lingkaran adalah (v^2)/r atau (omega^2)*r, dimana r adalah jari2 lingkaran, v adalah laju benda pada lingkaran danomega kecepatan sudutnya - omega adalah v dibagi r, secara definisi, dan itulah mengapa r merubah posisinya dalam dua rumus ini. Omega diukur, dalam radian per detik, bukan derajat per detik' satu radian adalah jarak sekitar 57 derajat, dan menyajikan sudut yang dibuat oleh busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari2nya.

Gaya sama dengan massa kali percepatan. Sehingga pada titik ini kita memiliki persamaan :
(mv^2)/r = e^2/( 4 * pi * epsilon(0) * r^2)

Walau begitu, kita tidak tertarik dengan m, massa elektron. Kita tertarik malahan pada kuantitas lain, kecepatan sudut elektron. Ini adalah m * v * r, dan konvensinya memakai L sebagai lambangnya.

Jadi, memakai L untuk menyingkirkan m, kita peroleh:

L * v = e^2 / (4 * pi * epsilon(0))

Apa yang membuat momentum sudut sangat menarik adalah mekanika kuantum.

Dalam mekanika kuantum, momentum linier sebuah partikel secara normal dapat memiliki nilai sembarang, namun mustahil menentukan dengan pasti berapa nilainya, dan dimana partikel itu ada, pada saat yang sama. Semakin teliti kita tahu, semakin kurang teliti kita tahu besaran lain. Walau begitu, bila sebuah partikel ada dalam kotak, dan kita semua tahu mengenai dimana partikel itu berada yaitu ya di dalam kotak itu, maka kebingungan dalam pemahaman kita mengenai momentumnya pada hal lain: sekarang, partikel ini bisa henya memiliki nilai2 tertentu dari momentum linier yang dalam setiap arah kelipatan bulat dari sebuah fungsi dari dimensi kotak itu.

Antimateri ditemukan dalam teori sebelum ia ditemukan dilaboratorium berdasarkan pada ini. Bila seseorang mencoba menemukan dimana sebuah partikel berada, dan melihat dengan cepat (dengan bantuan asisten) dalam banyak tempat sekaligus, adalah mungkni, melihat dalam dua lokasi yang terpisah seseorang akan menemukan partikel itu dalam kedua pengamat, bila seseorang melihat masing2 satu begitu dekatnya pada saat yang sama kedua peristiwa terjadi di isolasi satu sama lain oleh kecepatan cahaya.

Walaudemikian, untuk menemukan dengan cepat sebuah posisi partikel dengan ketelitian demikian, seseorang harus menuang begitu banyak energi dalam pencarian dimana seseorang harus menuang energi pada tingkat E = m (c^2), untuk membuat partikel tambahan keluar dari ketiadaan, sehingga energi terkekalkan!

Momentum sudut berbeda dengan momentum leinier. Sebuah partikel yang berputar pada sumbunya, atau berotasi mengelilingi partikel lain, selalu dalam sebuah kotak, dan kotak berukuran standar, karena terdapat 360 derajat untuk setiap lingkaran.

Salah satu konsekuensi dari ini adalah momentum sudut lebih baik dikekalkan daripada yang lain; ia dapat diamati tanpa mengubahnya. Maka, bila anda memiliki dia partikel yang memiliki momentum yang sama dan berlawanan arah, dan anda mengukur keduanya pada saat bersamaan dalam lokasi yang sangat terpisah, mereka berperilaku seolah mereka dapat berbicara satu sama lain melebihi kecepatan cahaya, menyebabkan sebuah fenomena aneh yang ditunjukkan dalam percobaan Einstein-Podolsky-Rosen.

Karena sebuah elektron yang berotasi ada dalam sebuah kotak 360 derajat, momentum sudutnya haruslah kelipatan dari sebuah nilai tetap.

Untuk partikel yang berputar pada sumbunya sendiri, nilai dasarnya separuh dari itu, dan partikel yang spinnya kelipatan ganjil dari itu berperilaku lainnya, sementara partikel yang spinnya kelipatan genap berperilaku dalam cara berlawanan. Partikel jenis pertama disebut fermion dan mengikuti statistik Fermi-Dirac; partikel jenis kedua disebut boson dan mengikuti statistik Bose-Einstein. Dalam dunia klasik, perilaku partikel2 mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann. Perbedaannya adalah: bila anda melemparkan sepasang dadu, angka yang muncul mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann. Bila anda mengocok enam kartu, bernomer 1 hingga 6, dan mengambil dua, hasilnya mengikuti statistik Fermi-Dirac. Bila anda menarik dari satu set 21 kartu gaplek, dimana setiap kartu yang nol telah dibuang, kedua bilangan yang muncul pada kartu gaplek yang anda tarik mengikuti statistik Bose-Einstein.

Dalam setiap kasus, elektron kita dalam sebuah atom hidrogen dibatasi memiliki momentum sudut yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari h dibagi 2 kali pi, dimana h adalah tetapan Plabck. Nilai ini sering ditulis oleh fisikawan sebagai "h-bar", sebuah h kecil dengan garis melintang di atasnya.

Mari kita pandang atom hidrogen dalam kondisi dasarnya. Momentum sudutnya akan menjadi h/2*pi. Sehingga kita memiliki persamaan:

h * v / (2 * pi ) = e^2 / (4 * pi * epsilon(0))

Pada basis tiga tetapan fisika h, e, dan epsilon(0), kita dapat menghitung kecepatan elektron dalam orbitnya dalam atom hidrogen.

Bila kita mengambil rasio kecepatan dengan c, laju cahaya, kita mendapatkan sebuah nilai tanpa dimensi. Yaitu:
v/c = e^2 / ( 2 * h * c * epsilon(0))

dan nilai pada ruas kanan persamaan ini adalah tetapan struktur bening. Jadi sebuah cara sederhana memahami apakah itu adalah itu merupakan rasio laju elektron mengorbit nukleus sebuah atom hidrogen dengan laju cahaya secara normal. Walau elektron tidak benar2 berputar mengelilingi bukleus secara melingkar, bilangan ini tetap memberi kita indikasi besaran efek relativistik tertentu pada perilaku atom.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License